Вычислите (4.5/12-3.7/18) : 9,25+5/6

Найдем разность дробей в скобке: 4 5/12 - 3 7/18. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = (48 + 5) / 12 = 53/12;

3 7/18 = (3 * 18 + 7) / 18 = (54 + 7) / 18 = 61/18.

Значит: 4 5/12 - 3 7/18 = 53/12 - 61/18 (общий знаменатель - число 36, поэтому, сомножитель первой дроби - 3, сомножитель второй дроби - 2) = (53 * 3 - 61 * 2) / 36 = (159 - 122) / 36 = 37/36.

Исходное выражение примет вид: (4 5/12 - 3 7/18) / 9,25 + 5/6 = 37/36 / 9,25 + 5/6.

Переведем десятичную дробь 9,25 в неправильную дробь: 9,25 = 9 0,25/1 = 9 (0,25 * 10) / (1 * 10) = 9 2,5/10 = 9 (0,25 * 10) / (10 * 10) = 9 25/100 = 9 1/4 = (9 * 4 + 1) / 4 = (36 + 1) / 4 = 37/4.

Значит: 37/36 / 9,25 + 5/6 = 37/36 / 37/4 + 5/6.

Выполним деление дробей: 37/36 / 37/4 заменим деление на умножение и перевернем вторую дробь) = 37/36 * 4/37 (сократим числитель 37 и знаменатель 37) = 1/36 * 4/1 (сократим знаменатель 36 и числитель 4 на число 4) = 1/9 * 1/1 = 1/9.

То есть, выражение после преобразований примет вид: 37/36 / 37/4 + 5/6 = 1/9 + 5/6.

Вычислим сумму дробей: 1/9 + 5/6 (общий знаменатель - число 18, сомножитель первой дроби - 2, сомножитель второй дроби - 3) = (1 * 2 + 5 * 3) / 18 = (2 + 15) / 18 = 17/18.

Ответ: (4,5 / 12 - 3,7 / 18) / 9,25 + 5/6 = 17/18.