2^x+1+2^x-1+2x=28 Решить ур-е

2^ (х + 1) + 2^ (х - 1) + 2^х = 28.

Вынесем за скобку общий множитель 2^ (х - 1). По свойству деления степеней с одинаковыми основаниями а^х: а^у = а^ (х - у), от первого слагаемого останется 2^ (х + 1) : 2^ (х - 1) = 2². От второго слагаемого останется 2^ (х - 1) : 2^ (х - 1) = 1. От третьего слагаемого останется 2^х: 2^ (х - 1) = 2¹ = 2.

2^ (х - 1) * (2² + 1 + 2) = 28;

2^ (х - 1) * 7 = 28;

2^ (х - 1) = 28 : 7;

2^ (х - 1) = 4;

2^ (х - 1) = 2².

Степени с одинаковыми основаниями равны тогда, когда равны их показатели.

х - 1 = 2;

х = 2 + 1;

х = 3.

Ответ. 3.