Решите задачуа) - 4x=1,6x^2 б) x^2-17x+72=0 в) 3x^2+7x-40=0

Решаем уравнения с одной переменной:

а) - 4x = 1,6x²;

Переносим неизвестное в левую часть равенства, меняя знак на противоположный, и приравниваем к нулю:

- 4x - 1,6x² = 0;

Выносим общий множитель за скобки:

- 4x (1 + 0,4x) = 0;

- 4x₁ = 0;

x₁ = 0 / ( - 4);

x₁ = 0;

Находим x₂ из уравнения:

1 + 0,4x₂ = 0;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства:

0,4x₂ = - 1;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

x₂ = - 1 / 0,4;

x₂ = - 2,5;

б) x² - 17x + 72 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 17, c = 72;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 17) ² - 4 х 1 х (72) = 289 - 288 = 1;

D > 0, следовательно у уравнения есть два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 17) - √1) / (2 х 1) = (17 - 1) / 2 = 16 / 2 = 8;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 17) + √1) / (2 х 1) = (17 + 1) / 2 = 18 / 2 = 9;

в) 3x² + 7x - 40 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 3, b = 7, c = - 40;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 7² - 4 х 3 х ( - 40) = 49 - 12 х ( - 40) = 49 + 480 = 529;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 7 - √ 529) / (2 х 3) = ( - 7 - 23) / 6 = - 30 / 6 = - 5;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 7 + √ 529) / (2 х 3) = ( - 7 + 23) / 6 = 16 / 6 = 8/3 = 2 2/3 или ≈ 2,667.