Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, гипотенуза 17 см. Найдите радиус его вписанной окружности

По теореме Пифагора найдем второй катет:

17^2 - 8^2 = 289-64 = 225

√225 = 15 (см) - второй катет.

Радиус вписанной окружности для любого описанного многоугольника равен площади многоугольника разделенной на полупериметр.

r = S/p

p = (17+8+15) / 2 = 20 (см)

S = 1/2*8*15 = 60 (см^2)

r = 60/20 = 3 (см).

Это была общая формула для любого многоугольника. Для прямоугольного треугольника есть такая формула:

r = (a+b-c) / 2, где а и b - это катеты, а с - гипотенуза.

r = (15+8-17) / 2 = 3 (см)