Футбольный мяч представляет собой многогранник с 32 гранями, 20 из которых - белые правильные шестиугольники, а 12 - черные правильные пятиугольники. Сколько вершин у такого многогранника?

Сейчас необязательно и даже не нужно бежать за мячом и считать его грани. Ведь это можно сделать намного проще и быстрее с помощью определенного математического правила.

V + G - R = 2, где

V - вершины

R - ребра

G - грани

Решение задания:

V + G - R = 2

V = 2 - G + R

R = (20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90

V = 2 - G + R = 2 - 32 + 90 = 60 вершин

Это и будет нашим ответом.

Ответ: 60 вершин.