на столе лежат пятиугольники и шестиугольники. всего у них 59 вершин. сколько пятиугольников лежит на столе

Допустим, что на столе лежит х пятиугольников.

В таком случае, количество шестиугольников будет равно у.

Общее число вершин всех пятиугольников составит:

5 * х.

Общее число вершин шестиугольников составит: 6 * у.

Получаем уравнение:

5 * х + 6 * у = 59.

Все вершины пятиугольников могут быть кратны 5. Если вершины сумма вершин будет кратна 10, условие задачи выполнятся не будет.

Пускай х = 7.

5 * 7 + 6 * у = 59.

35 + 6 * у = 59.

6 * у = 59 - 35.

6 * у = 24.

у = 24 / 6 = 4.

Ответ:

7 пятиугольников.