1) 3^х-5=1/9 2) 5^-2 х+5=1/125 3) (4^2) ^1/2-х=1/8

1. Воспользуемся свойства степени с рациональным показателем и преобразуем уравнение, получим:

3^{x - 5} = 3^-2.

Т. к. основания степеней равны, то равны и их показатели, т. е.:

х - 5 = - 2,

откуда вычислим х = 3.

2. Здесь так же приведём обе степени к единому основанию, получим:

5^{-2 * х + 5} = 5^-3.

Следовательно,

-2 * х + 5 = - 3, поэтому х = 4.

3. Преобразуем уравнение в соответствии со свойствами степени, получим:

(24) ^{1 / 2 - х} = 2^-3,

поэтому:

2 - 4 * х = - 3,

откуда корень уравнения х = 1,25.