Площадь прямоугольника равна 68 дм2, а длина больше ширины на 13 дм. каковы стороны этого прямоугольника

Пусть х - ширина прямоугольника, тогда

х + 13 - длина прямоугольника.

На основании данных в условии задания составим уравнение и найдем неизвестное значение х:

S = х * (х + 13)

S = x² + 13 * x

68 = x² + 13 * x

x² + 13x - 68 = 0

Решим уравнение через дискрименант.

D = b² - 4ac = 169 + 272 = 441

√D = 21

х1 = (-13 - 21) / 2 = - 17,

х2 = (-13 + 21) / 2 = 4.

Значит ширина прямоугольника равна 4 дм, так сторона не может быть отрицательной.

Теперь определим ширину прямоугольника:

4 + 13 = 17 дм.

Ответ: длина равна - 17 дм, а ширина - 4 дм.