1) - 7x^2+52x-85=0 2) x^2+x-12=0 3) - x^2+2x+24=0 4) x^2-12x+36=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 7, b = 52, c = - 85.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 52^2 - 4 * (-7) * (-85) = 324.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ±

D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 18.

x1 = (-52 + 18) / (2 * (-7)) = (-34) / (-14) = 17/7 = 2 3/7.

x2 = (-52 - 18) / (2 * (-7)) = 5.

Ответ: 2 3/7, 5.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 1, c = - 12.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-12) = 49.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ±

D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-1 + 49^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

x2 = (-1 - 49^ (1/2)) / (2 * 1) = - 4.

Ответ: 3, - 4.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 1, b = 2, c = 24.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * (-1) * 24 = 100.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ±

D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

x1 = (-2 + 100^ (1/2)) / (2 * (-1)) = - 4.

x2 = (-2 - 100^ (1/2)) / (2 * (-1)) = 6.

Ответ: - 4, 6.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 12, c = 36.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-12) ^2 - 4 * 1 * 36 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = 12 / (2 * 1) = 6.

Ответ: 6.