Представьте в виде произведения двух двучленовx^2-9ax+20a^2

Разложим на множители двумя способами.

1. Переменная - x, параметр - a:

f (x) = x^2 - 9ax + 20a^2; D = (9a) ^2 - 4 * 20a^2 = 81a^2 - 80a^2; x = (9a ± √ (a^2)) / 2 = (9a ± a) / 2; x1 = (9a - a) / 2 = 8a/2 = 4a; x2 = (9a + a) / 2 = 10a/2 = 5a; f (x) = (x - x1) (x - x2); f (x) = (x - 4a) (x - 5a).

2. Переменная - a, параметр - x:

g (a) = x^2 - 9ax + 20a^2; g (a) = 20a^2 - 9xa + x^2; D = (9x) ^2 - 4 * 20 * x^2 = 81x^2 - 80x^2 = x^2; a = (9x ± √ (x^2)) / (2 * 20) = (9x ± x) / 40; a1 = (9x - x) / 40 = 8x/40 = x/5; a2 = (9x + x) / 40 = 10x/40 = x/4; g (a) = 20 (a - a1) (a - a2); g (a) = 20 (a - x/5) (a - x/4) = (5a - x) (4a - x) = (x - 5a) (x - 4a).

Ответ: (x - 5a) (x - 4a).