Прямая делит окружность круга на 2 дуги, длины которых относятся как 1:3. В каком отношении делит эта прямая площадь круга?

Поскольку длина дуги окружности пропорциональна соответствующему центральному углу, то меньший из полученных центральных углов составляет 90°

Если R - радиус окружности, то площадь соответствующего сектора равна pir^2/4 Вычитая из площади этого сектора площадь соответствующего треугольника, получим, что pir^2/4 - r^2/2 = r^2 (pi-2) / 4

Следовательно, искомое отношение равно pi-2/3pi+2

Ответ

pi-2/3pi+2