1. Задание. Прямая задана уровнением 6 х-у=-3. Укажите значение коэффициента к, при котором данная прямая и прямая, заданая уровнением у=кх, паралельны. 2. Задание. Прямая задана уровнением - 3 х+у-5=0. Укажите значение коэффициентов к и m, при которых данная прямая и прямая, заданная уравнением у=кх+m, совпадают.

1. Уравнение 6x - y = - 3 приведем к виду y = kx + b:

6x - y = - 3,

y = 6x + 3.

Прямые параллельны при условии, что их коэффициенты k равны, следовательно, при k = 6 данная прямая и прямая, заданная уравнением y = kx параллельны.

2. Уравнение - 3x + y - 5 = 0 преобразуем к виду y = kx + m:

- 3x + y - 5 = 0 = > y = 3x + 5.

Совпадение прямых - частный случай параллельности. Прямые параллельны при равенстве коэффициентов k, а совпадают, если и значения m также равны. Следовательно, данная прямая и прямая, заданная уравнением y = kx + m совпадают при k = 3, m = 5.