2x^2-13x+6<0 Решите неравенство

Решим квадратное уравнение вида 2 * x^2 - 13 * x + 6 = 0.

D = 169 - 48 = 121;

х1 = (13 + 11) / 4 = 6;

х2 = (13 - 11) / 4 = 2/4 = 1/2;

Мы нашли следующие интервалы, в которых знак неравенства не меняется: от - ∞ до 1/2; от 1/2 до 6; от 6 до + ∞. Проверим, какие из ни нам подходят.

При х = 0; 2 * 0^2 - 13 * 0 + 6 = 6 > 0;

При х = 1; 2 * 1^2 - 13 * 1 + 6 = 2 - 13 + 6 = - 5 < 0;

При х = 10; 2 * 10^2 - 13 * 10 + 6 = 200 - 130 + 6 = 76 > 0;

Ответ: х ∈ (1/2; 6).