Сократите дробь ax-ay-bx+by/ax-bx+2ay-2by и найди ее значение при х=1,2

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Числитель:

ах - ау - bx + by.

сгруппируем слагаемые:

ах - ау - bx + by = (ах - ау) - (bx - by) = a (x - y) - b (x - y),

вынесем общий множитель:

a (x - y) - b (x - y) = (x - y) (a - b).

Знаменатель:

ax - bx + 2ay - 2by.

сгруппируем слагаемые:

ax - bx + 2ay - 2by = (ax - bx) + (2ay - 2by) = x (a - b) + 2y (a - b),

вынесем общий множитель:

x (a - b) + 2y (a - b) = (a - b) (x + 2y).

Получим дробь:

(ах - ау - bx + by) / (ax - bx + 2ay - 2by) = (x - y) (a - b) / (a - b) (x + 2y) = (x - y) / (x + 2y).

При х = 1, у = 2 получим:

(x - y) / (x + 2y) = (1 - 2) / (1 + 4) = - 1/5 = - 0,2.