На доске были записаны три целых числа. Ваня подсчитал их сумму и в результате получил число 100. Боря подсчитал их произведение и в результате получил число, которое оканчивается на 1. Докажите ...

Результат, поученный Ваней число четное (100). Получить четное число при сложении трех целых чисел модно только тогда, когда все три числа будут четными, или одно четное и два нечетных.

Результат, полученный Борей при произведении этих трех чисел, оканчивается на 1, т. е. число нечетное. Получить нечетное число при произведении трех чисел можно, только если все три числа нечетные.

Вывод - Ваня или Боря ошиблись в подсчете.