Имеет ли решение уровнения? (1/4) ^x2=4

Определим имеет ли уравнение (1/4) ^ (x ^ 2) = 4 решение.

(1/4) ^ (x ^ 2) = 4;

(4 ^ ( - 1)) ^ (x ^ 2) = 4;

4 ^ ( - 1 * x ^ 2) = 4;

4 ^ ( - x ^ 2) = 4 ^ 1;

Если основания показательного уравнения равны, то есть 4 = 4, то приравниваются их степени. ТО есть получаем:

- x ^ 2 = 1;

- x ^ 2 - 1 = 0;

x ^ 2 + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 0 ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 0 - 4 = - 4;

Уравнение не имеет решения, так как дискриминант меньше 0.

Ответ: нет решения.