Из системы уравнений Х-2 у=5 и 4 х+у=2 найдите отношении у/х

ана система ур-ний

x-2y=5

4x+y=2

Из 1-го ур-ния выразим x

x-2y=5

Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака

x-2y+2y = - (-1) ⋅2y+5

x=2y+5

Подставим найденное x в 2-е ур-ние

4x+y=2

Получим:

y+4 (2y+5) = 2

9y+20=2

Перенесем свободное слагаемое 20 из левой части в правую со сменой знака

9y=-18

Разделим обе части ур-ния на множитель при y

9y/9=-2

y=-2

Т. к.

x=2y+5

то

x=-2⋅2+5

x=1

Ответ:

x=1

y=-2