Для посадки продавались черенки смородины. Первый покупатель взял 0,2 всех черенков и еще 2 черенка, второй взял1/3 оставшихся и еще 2 черенка. Третий взял 0,5 оставшихся после второго покупателя черенков смородины. Четвертый взял остальные 9 черенков. Сколько черенков смородины было продано?

Ответ: 40 черенков.

Первый способ.

Предположим, что все проданные черенки смородины составляют Х штук.

Следовательно:

первый садовод купил ((Х * 0,2) + 2) или упростим и получим (1/5 Х + 2) штук;

второй садовод купил (Х - (1/5 Х + 2)) * 1/3 + 2 или упростим и получим (4/15 Х + 4/3) штук;

третий садовод купил (Х - (1/5 Х + 2 + 4/15 Х + 4/3) * 1/3 + 2) * 0,5 или упростим и получим (4/15 Х - 5/3) штук.

Общее количество проданных черенков составит:

1/5 Х + 2 + 4/15 Х + 4/3 + 4/15 Х - 5/3 + 9 = Х,

-4/15 Х = - 32/3,

Х = 40, т. е. было продано 40 черенков смородины.

Тогда:

первый приобрел 40 * 0,2 + 2 = 10 черенков;

второй приобрел (40 - 10) * 1/3 + 2 = 12 черенков;

третий приобрел (40 - 10 - 12) * 0,5 = 9 черенков.

Второй способ.

1. Четвертый покупатель приобрел 9 черенков.

2. Третий покупатель:

предположим, что после второго покупателя третьему осталось Х черенков. Следовательно:

Х - Х * 0,5 = 9,

0,5 Х = 9,

Х = 18 - черенков осталось после второго покупателя.

18 * 0,5 = 9 - черенков приобрел третий.

3. Второй покупатель:

предположим, что после первого покупателя второму осталось Х черенков. Следовательно:

Х - (Х * 1/3 + 2) = 18,

2/3 Х = 20,

Х = 30 - черенков осталось после первого покупателя.

30 * 1/3 + 2 = 12 - черенков приобрел второй покупатель.

4. Первый покупатель:

предположим, что на начало дня продажи было Х черенков. Следовательно:

Х - (Х * 0,2 + 2) = 30,

0,8 Х = 32,

Х = 40 - черенков было перед первым покупателем.