Крестьянка приехала на рынок с корзиной яблок. Первый покупатель купил половину всех яблок и еще пол-яблока, второй - половину оставшихся и еще пол яблока, третий - половину остатка и еще пол-яблока, четвертый так же купил половину оставшихся яблок и еще пол-яблока. И, наконец, когда пятый купил половину оставшихся и еще пол-яблока, корзина опустела. Сколько же яблок было в корзине, если каждый покупатель унес целое число яблок?

1. Вычислим количество яблок, который купил пятый покупатель: N5 шт; 2. Остаток был пол-яблока, а первую половину получил покупатель: N5 = 0,5 + 0,5 = 1 шт; 3. Когда четвертый покупатель получил свою половину яблок, осталось: M4 шт; M4 = N5 + 0,5 = 1 + 0,5 = 1,5 шт; 4. Количество яблок, купленных четвертым покупателем: N4 шт; N4 = M4 + 0,5 = 1,5 + 0,5 = 2 шт; 5. Для третьего покупателя: M3 = N5 + N4 + 0,5 = 1 + 2 + 0,5 = 3,5 шт; N3 = M3 + 0,5 = 3,5 + 0,5 = 4 шт; 6. Второй покупатель купил яблок: M2 = N5 + N4 + N3 + 0,5 = 1 + 2 + 4 + 0,5 = 7,5 шт; N2 = M2 + 0,5 = 7,5 + 0,5 = 8 шт; 7. Количество яблок у первого покупателя: M1 = N5 + N4 + N3 + N2 + 0,5 = 1 + 2 + 4 + 8 + 0,5 = 15,5 шт; N1 = M1 + 0,5 = 15,5 + 0,5 = 16 шт; 8. Общее количество яблок: N = N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31 шт. Ответ: в корзине было 31 яблоко.