19 / (∛100 - ∛90 + ∛81) - ∛10-∛9 =

Упростить выражение:

19 / (∛100 - ∛90 + ∛81) - ∛10 - ∛9.

Для удобства преобразований обозначим данное выражение Z.

Умножим числитель и знаменатель дроби на (∛10 + ∛9), чтобы освободиться от иррациональности:

Z = 19 / (∛100 - ∛90 + ∛81) - ∛10 - ∛9;

Z = 19 * (∛10 + ∛9) / { (∛10 + ∛9) * ((∛10) ² - ∛10 * ∛9 + (∛9) ²) } - ∛10 - ∛9;

Z = 19 * (∛10 + ∛9) / { (∛10) ³ + (∛81) ³} - ∛10 - ∛9;

Z = 19 * (∛10 + ∛9) / 19 - ∛10 - ∛9;

Z = ∛10 + ∛9 - ∛10 - ∛9.

Z = 0.