Разность длин двух сторон прямоугольника 6 см, а его площадь равна 216 см" (в квадрате). Вычислить длины сторон прямоугольника и на сколько процентов одна сторона прямоугольника длиннее другой.

Обозначим стороны данного прямоугольника буквами х и у. По условию задачи у = х - 6. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

х * (х - 6) = 216,

х² - 6 * х - 216 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-6) ² - 4 * 1 * (-216) = 900.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (6 + 30) / 2 = 18 (см) - длина большей стороны прямоугольника.

у = 18 - 6 = 12 (см) - длина меньшей стороны прямоугольника.

Следовательно, большая сторона превышает меньшую на

(18 - 12) * 100/12 = 50%.