Какая формула для решения этой задачи: Из 10 коммерческих банков 4 находятся за чертой города. Налоговый инспектор выбирает наугад для проверки 3 банка. Какова вероятность того, что хотя бы 2 из них - в черте города?

Хотя бы 2 в этом случае означает 2 или три банка в черте города.

Общее количество способов выбрать 3 банка из 10:

C (10,3) = 10! / (3! · (10 - 3) !) = 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120;

Количество способов выбрать 2 банка из 6 в черте города:

C (6,2) = 6! / (2!· 4!) = 15.

Количество способов выбрать 1 банк из 4 за чертой города:

C (4,1) = 4;

Вероятность того, что 2 банка будут в черте города и один за чертой.

P3 (2) = 15 · 4 / 120 = 0,5.

Количество способов выбрать 3 банка из 6 в черте города:

C (6,3) = 6! / (3!· 3!) = 20.

Количество способов выбрать 1 банк из 4 за чертой города:

C (4,0) = 1;

Вероятность того, что 3 банка будут в черте города.

P3 (3) = 20 · 1 / 120 = 0,167.

Это несовместные события.

Вероятность того, что хотя бы 2 банка будут в черте города по теореме сложения:

P (≥2) = P3 (2) + P3 (3) = 0,5 + 0,167 = 0,667.

Ответ: 0,667.