Чтобы купить 7 м ткани швее не хватает 800 руб. а если она купит 5 м ткани. то у нее останется 400 руб. Сколько денег у швеи ...

Ответ: 3400 рублей.

Предположим, что цена одного метра ткани составляет Х рублей,

А общее количество имеющихся у швеи денег Y рублей.

Значит, 7 м ткани будут стоить 7 * Х = Y + 800, а

5 м ткани будут стоить: 5 * Х = Y - 400.

Решим полученную систему уравнений, выразив Х из одного уравнения и подставив его в другое уравнение, т. е.

Х = (Y - 400) / 5

7 * (Y - 400) / 5 = Y + 800

Не забывая правило умножения дроби на число, получаем:

(7Y - 2800) / 5 = Y + 800

7Y - 2800 = (Y + 800) * 5

7Y - 2800 = 5Y + 4000

7Y - 5Y = 4000 + 2800

2Y = 6800

Y = 6800 : 2

Y = 3400

Т. е. швея для покупки ткани имела 3400 рублей.

Х = (3400 - 400) / 5 = 600 - рублей стоит один метр ткани.