Швее чтобы купить 7 м ткани не хватает 800 рублей, а если она купит 5 м ткани, то у неё останется 400 рублей. Сколько рублей у швее

1. Пусть стоимость одного метра ткани = х, а количество денег у швеи = а. Тогда получим:

7 м * х = а + 800 руб

5 м * х = а - 400 руб

2. Решим данные равенства:

Сложим первое и второе равенства, получим уравнение с двумя неизвестными:

12 х = 2 а + 400

выразим а через х:

2 а = 12 х - 400

а = 6 х - 200

Подставим выражение 6 х - 200 в любое из первоначальных равенств и найдем х:

5 х = 6 х - 200 - 400

5 х = 6 х - 600

5 х - 6 х = - 600

-1 х = - 600

х = 600

Теперь найдем а:

а = 6 х - 200

а = 6*600 - 200

а = 3600 - 200

а = 3400

3. Стоимость одного метра ткани х = 600 рублей, количество денег у швеи а = 3400

Проверим, верно ли найдены значения подставив их в первоначальные равенства:

7 метров * 600 руб/м = 3400 руб + 800 руб

4200 руб = 4200 руб, верно.

Второе равенство:

5 м * 600 руб/м = 3400 руб - 400 руб

3000 руб = 3000 руб, верно.

Ответ: у швеи было 3400 рублей.