Найти периметр прямоугольника, если его длина на 8 дц больше ширины, а площадь = 48 дц?

Периметр прямоугольника ищется по формуле

P = 2 * (a + b), где a - длина прямоугольника, а b - его ширина.

Длина и ширина нам не известны, но известно, что a > b на 8 дм. Также известна площадь фигуры - S = ab = 48 дм. По этим данным можно составить уравнение и найти ширину прямоугольника:

(b + 8) * b = 48,

b² + 8b - 48 = 0,

D = 8² - 4 * 1 * ( - 48) = 64 + 192 = 256,

b1,2 = ( - 8 ± √256) / (2 * 1),

b1,2 = ( - 8 ± 16) / 2,

b1 = ( - 8 + 16) / 2, и b2 = ( - 8 - 16) / 2

b1 = 4 дм и b2 = - 12 дм - это значение невозможно для ширины. Значит, верно только первое значение и ширина прямоугольника равна 4 дм.

Найдем длину:

a = 4 + 8 = 12 дм.

Теперь найдем периметр:

P = 2 * (4 + 12) = 2 * 16 = 32 дм.

Ответ: периметр прямоугольника равен 32 дм.