За 6 ручек и пять карандашей вместе заплатили 12.2 грн. Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш, если за 4 ручки заплатили на 1,8 грн больше, чем за 3 карандаша

1) Пусть х гривен стоит одна ручка, а у гривен - один карандаш.

2) Тогда (6 х + 5 у) гривен заплатили за 6 ручек и 5 карандашей, что составило 12,2 гривны, поэтому запишем первое равенство:

6 х + 5 у = 12,2.

3) (4 х - 3 у) - на столько гривен за 4 ручки заплатили больше, чем за 3 карандаша. По условию задачи значение этого выражения равно 1,8, поэтому составим второе равенство:

4 х - 3 у = 1,8.

4) Решим способом сложения систему уравнений:

6 х + 5 у = 12,2;

4 х - 3 у = 1,8;

24 х + 20 у = 48,8;

-24 х + 18 у = - 10,8;

24 х + 20 у - 24 х + 18 у = 48,8 - 10,8;

38 у = 38;

у = 1.

Найдем х:

6 х + 5 * 1 = 12,2;

6 х = 12,2 - 5;

6 х = 7,2;

х = 1,2.

5) Узнаем, что х = 1,2 гривны стоит одна ручка и у = 1 гривна стоит один карандаш.

Ответ: 1,2 и 1 гривна.