Найдите наибольшее значение дроби √а-3/а-9. / -это дробь

Найдем наибольшее значение дроби (√ а - 3) / (а - 9).

1) (√ а - 3) / (а - 9) = (√ а - 3) / ((√ а - 3) * (√ а + 3));

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на (√ а - 3), тогда получим:

(√ а - 3) / ((√ а - 3) * (√ а + 3)) = 1 / (1 * (√ а + 3)) = 1 / (√а + 3);

2) При a = 0, тогда: 1 / (√а + 3) = 1 / (√0 + 3) = 1/3;

При a = 1, тогда: 1 / (√а + 3) = 1 / (√1 + 3) = 1/4;

Отсюда получим, что наибольшее значение дроби (√ а - 3) / (а - 9) равно а = 0.

Ответ: а = 0.