Какое из чисел является рациональным? 1. (√5-2) ^2 2. √5*√2 3. (√5) ^2/√2 4. (√5+2) (2-√5) Объясните ваш ответ

1. Воспользуемся формулой квадрата двучлена:

(√5 - 2) ^2 = (√5) ^2 - 2 * 2 * √5 + 2^2 = 5 - 4√5 + 4 = 9 - 4√5 - число иррациональное.

2. √5*√2 = √10 - число иррациональное.

3. (√5) ^2 / √2 = 5 / √2 = 5 √2/2 - число иррациональное.

4. Воспользуемся формулой разности квадратов:

(√5 + 2) * (2 - √5) = (2 + √5) * (2 - √5) = 2^2 - (√5) ^2 = 4 - 5 = - 1 - рациональное число.