Упростите выражения: 1) 4√2+√50-√18 2) √3 * (2√3+√12) 3) (√5-2) ё это в квадрате. 4) (√3-√2) * (√3+√2)

1) Под корнем во втором и последнем слагаемых раскладываем на множители, стараясь выделить 2:

4 * √2 + √50 - √18 = 4 * √2 + √ (2 * 25) - √ (2 * 9) =

= 4 * √2 + 5 * √2 - 3 * √2 = 6 * √2;

2) Раскрываем скобки умножением на √3 слагаемых в них:

√3 * (2 * √3 + √12) = 2 * √3 * √3 + √3 * √12 =

= 2 * 3 + √ (3 * 12) = 6 + √36 = 6 + 6 = 12;

3) Расписываем как квадрат разности:

(√5 - 2) ² = (√5) ² - 2 * 2 * √5 + 2² = 5 - 4 * √5 + 4 = 9 - 4 * √5;

4) Это разность квадратов:

(√3 - √2) * (√3 + √2) = √3 * √3 + √2 * √3 - √2 * √3 - √2 * √2 =

= (√3) ² - (√2) ² = 3 - 2 = 1.