Из пункта А и Б вышли одновременно навстречу друг другу товарный и пассажирский поезда. Пассажирский проходит все расстояние между А и Б за 9 часов, а товарный - за 1 и 1/8 времени пассажирского. Какая часть расстояния от А до Б будет между поездами через 3 часа после выезда?

По условию этой задачи необходимо выполнить вычисления и определить какая часть пути будет между поездами через 3 часа после выезда.

Так как пассажирский поезд все расстояние проезжает за 9 часов, то за 3 часа он проедет 3/9 = 1/3 пути.

Для того, чтобы определить какую часть пути проходит товарный поезд, первоначально определим время, за которое товарный поезд проходит весь путь. Для этого 9 умножим на 1 1/8. Для вычисления предварительно преобразуем смешанное число 1 1/8 в неправильную дробь:

9 * 1 1/8 = 9 * 9/8 = 81/8 = 10 1/8 (часа);

Теперь найдем часть пути, которую проходит товарный поезд за 3 часа:

3 / (10 1/8) = 3 / (81/8) = (1 * 8) / 27 = 8/27 (пути);

Теперь можем узнать часть расстояния между поездами:

1 - 1/3 - 8/27 = (27 - 9 - 8) / 27 = 10/27 (пути);

Ответ: Через 3 часа расстояние между поездами будет равно 10/27 пути.