Из пункта А в пункт В в 6 часов утра вышел товарный поезд. В этот же момент из пункта В в пункт А вышли пассажирский и скорый поезда. Все поезда следуют с постоянными скоростями без остановок. Известно, что скорость пассажирского поезда составляет три четверти от скорости скорого поезда. Товарный поезд встретил скорый не позднее 9 часов 20 минут утра и прибыл в пункт В в 16 часов того же дня. Известно, что между моментами встречи товарного со скорым и пассажирскими поездами прошло не менее 40 минут. Найти время прибытия пассажирского поезда в пункт А.

Известно, что товарный поезд был в пути 10 часов. Представим что AB = x, то скорость товарного поезда = х/10.

Так как эти поезда встретились через 3,20 ч., можно узнать сумму скоростей товарного поезда и скорого:

Х: 10/3 = 3 х / 10

Отсюда можно узнать скорость скоростного поезда:

3 х / 10 - x/10 = 2x / 10 = x/5

А скорость пассажирского равна:

3/4 : x/5 = 3x / 20

Известно, что встреча пассажирского и товарного поезда была через 4 часа. А еще через 40 минут встретились скоростной и товарный. Значит, мы может узнать, за какое время пассажирский поезд прибыл в пункт A:

3x / 20 = 20/3 = 6,2 / 3 ч.

6 + 6,2/3 = 12,4 часа.

Ответ: 12,4.