Помогите решить, x^2+2/x^2=3

Так как х находится в знаменателе получаем, что х не равен 0.

Так как х не равен 0, мы можем домножить все уравнение на x^2.

Преобразуем уравнение:

x^2 + 2/x^2 = 3;

x^2 * (x^2 + 2/x^2) = x^2 * 3;

x^4 + 2 = 3x^2;

x^4 - 3x^2 + 2 = 0.

Теперь произведем замену.

Пусть x^2 = t. Тогда t > = 0.

Получаем:

t^2 - 3t + 2 = 0.

Дискриминант уравнения:

D = 3^2 - 4 * 1 * 2;

D = 9 - 8;

D = 1;

√D = 1.

Корни уравнения:

t1 = (3 + 1) / 2 = 2.

t2 = (3 - 1) / 2 = 1.

Проведем обратную замену:

t1 = 2:

x^2 = 2;

x = + -√2.

t2 = 1:

x^2 = 1;

x = + -1.

Ответ: x = + -√2; x = + -1.