В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь (x^ -3) ^4/x^-4

Для того, чтобы упростить эту дробь (x^ (-3)) ^4/x^ (-4) мы начнем с того, что вспомним правила работы со степенями.

Итак, для преобразования выражения в числителе дроби мы применим правило возведения степени в степень.

Итак, вспомним правило:

(a^n) ^m = a^ (n * m).

Применим это свойство к числителю и получаем:

(x^ (-3)) ^4 = x^ (-3 * 4) = x^ (-12).

Применим теперь правило деления степеней с одинаковым основанием:

x^n : x^m = x^ (n - m).

Так как знак дроби равносилен делению - применим свойство и получаем:

x^ (-12) : x^ (-4) = x^ (-12 - (-4)) = x^ (4 - 12) = x^ (-8).