Чему равно произведение ab, если a (b+4) + b (a+4) = (a+4) (b+4)

В левой части выражения раскроем скобки и приведем подобные члены.

a * (b + 4) + b * (a + 4) = a * b + 4 * а + a * b + 4 * b = 4 * а + 2 * a * b + 4 * b.

В правой части выражения раскроем скобки и приведем подобные члены.

(a + 4) * (b + 4) = a * b + 4 * а + 4 * b + 16.

Теперь приравняем преображенную левую и правую части выражения.

4 * а + 2 * a * b + 4 * b = a * b + 4 * а + 4 * b + 16.

В обеих частях находятся одинаковые одночлены, которые взаимно уничтожаются: это 4 * а и 4 * b. Получаем.

2 * a * b = a * b + 16.

a * b переносим в левую часть уравнения, проводим над ним действие, получаем.

2 * a * b - a * b = 16.

a * b = 16.

Ответ. 16.