1) Произведение двух дробей может быть натуральным числом? 2) Произведение двух натуральных чисел может быть правильной дробью? 3) Верно ли, что если произведение двух дробей равно одному их множителей, то второй множитель-единица? 4) Верно ли, что если произведение двух дробей равно единице, то оба множителя равны единице? 5) Верно ли, что произведение двух неправильных дробей больше каждого из множителей?

1) Произведение двух дробей может быть натуральным числом в том случае, если первая дробь правильная, а вторая неправильная.

Пусть1-я дробь = m / n, а вторая дробь равна n * k / m, где m, n, k - натуральные числа, произведение этих дробей (m / n) * (n * k / m) = k натуральное число.

(17 / 18) * (18 * 3) / 17 = 3.

(18 * 3) / 17 не правильная дробь.

2) Произведение двух натуральных чисел не может быть правильной дробью, так как правильная дробь меньше 1, а произведение двух натуральных чисел больше 1.

3) Если произведение двух дробей равно одному из множителей, то второй множитель-единица - это утверждение не верно в той части, что 1 это е дробь, а натуральное число.

А произведение дроби на 1 даёт эту же дробь.

(17 / 18) * 1 = 17 / 18 - верно.

Но 1 это не дробь.

4) Если произведение двух дробей равно единице, то оба множителя равны единице это не верно, так как 1 это не дроби.

Но произведение двух дробей может быть равно 1, если:

(17 / 18) * (18 / 17) = 1, или (m / n) * (n / m) = 1.

5) То, что произведение двух неправильных дробей больше каждого из множителей верно. так как каждая из неправильных дробей больше 1, а произведение двух чисел больше 1, больше любого из сомножителей.

(18 / 17) * (19 / 18) = 1,059 * 1,056 = 1,1178.

1,1178 > 1,059; 1,1178 > 1,059