упростить выражение: a-b/a+b-a+b/a-b

(a - b) / (a + b) - (a + b) / (a - b).

Приведем дроби к общему знаменателю (a + b) (a - b) = a² - b². Дополнительный множитель для первой дроби равен (a - b), а дополнительный множитель для второй дроби равен (a + b).

(a - b) ² / (a² - b²) - (a + b) ² / (a² - b²) = ((a - b) ² - (a + b) ²) / (a² - b²).

В числитетеле дроби раскроем скобки по формуле квадрата двучлена (a ± b) ² = a² ± 2ab + b².

(a² - 2ab + b² - (a² + 2ab + b²)) / (a² - b²) = (a² - 2ab + b² - a² - 2ab - b²) / (a² - b²) = - 4ab / (a² - b²).