Длина прямоугольника составляет 5/16 его периметра. Найди ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Решение задачи.

1. Рассчитаем, чему равен периметр прямоугольника.

80 см: 5/16 = 80 см * 16 : 5 = 256 см.

2. Определим, сколько сантиметров составляет ширина прямоугольника.

256 см: 2 - 80 см = 128 см - 80 см = 48 см.

Ответ. Ширина прямоугольника составляет 48 сантиметров.

Нам необходимо определить ширину прямоугольника.

Найдем чему равен периметр прямоугольника

Из условия задачи нам известно, что длина прямоугольника составляет 5/16 его периметра. И, в свою очередь, соответственно длина данного прямоугольника равняется 80 см.

Для нахождения периметра нам удобно составить пропорцию в которой:

обозначим искомую величину как x; возьмем данную величину как целое, то есть приравняем ее к единице; приравняем 80 см к 5/16 (согласно условию задачи).

Следовательно мы получаем систему, которая будет иметь следующий вид:

x = 1

80 = 5/16

Вырази из данной пропорции x. Для этого нам необходимо воспользоваться правилом пропорции или правилом креста:

Произведение крайних членов пропорции соответственно равно произведению ее средних членов.

Или иными словами: если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведение членов находящихся на концах данного креста соответственно равны.

Следовательно мы получаем выражение:

x * 5 / 16 = 1 * 80

Выразим x и получим:

x = 1 * 80 / 5/16 = 80 / 5/16 = 80 * 16/5 = 16 * 16 = 256

Таким образом мы получаем, что периметр данного прямоугольника составляет 256 см.

Найдем ширину данного прямоугольника

Нам известно, что периметр любой фигуры находится как сумма длин всех ее сторон. Так как у прямоугольника две противолежащие стороны соответственно равны следовательно формула для нахождения периметра прямоугольника имеет вид:

P = 2 * (a + b)

где:

P - периметр прямоугольника; a - его длина; b - ширина прямоугольника соответственно.

Из условия:

P = 256 см;

a = 80 см.

Тогда:

2 * (80 + b) = 256;

80 + b = 128;

b = 128 - 80;

b = 48

То есть ширина прямоугольника составляет 48 см.

Ответ: 48 см