разложите трех член на множители 3 х-в квадрате - 8 х+5

Для разложения на множители 3x² - 8x + 5 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

3x² - 8x + 5 = 0;

a = 3; b = - 8; c = 5.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √4) / 2 * 3 = (8 + 2) / 6 = 10/6 = 5/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √4) / 2 * 3 = (8 - 2) / 6 = 6/6 = 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

3x² - 8x + 5 = 3 (x - 5/3) (x - 1) = (3x - 5) (x - 1).