1) 4 х^4-17 х^2+4=0 Решить уравнение

4x^4 - 17x^2 + 4 = 0;

производим замену: x^2 = t, тогда x^4 = t^2, подставляем новые переменные в уравнение и получаем:

4t^2 - 17t + 4 = 0;

По приведенной ниже формуле рассчитываем дискриминант квадратного уравнения

D = b^2 - 4ac

D = (-17) ^2 - 4*4*4 = 289 - 64 = 225;

t1 = (17 - 15) / 2*4 = 1/4;

t2 = (17+15) / 2*4 = 4;

Подставляем данные в старые переменные и получаем корни квадратного уравнения:

x^2 = 1/4;

x = - 1/2; x = 1/2;

x^2 = 4:

x = - 2; x = 2

Ответ: x1 = - 2; x2 = - 1/2; x3 = 1/2; x4 = 2.