Найдите все целые числа, удовлетворяющие системе неравенств: t^2-3<0, t^2-2t<0

t^2 - 3 < 0;

t^2 - 2 * t < 0;

Представим левые части неравенств в виде произведения множителей:

(t - 3^ (1/2)) * (t + 3^ (1/2)) < 0;

t * (t - 2) < 0;

Так как в неравенствах стоит знак "меньше", значит, решениями неравенств будут являться двойные неравенства:

-3^ (1/2) < t < 3^ (1/2);

0 < t < 2;

Ищем пересечение множеств решений неравенств. Левая часть пересечения - 0, правая часть пересечения - 3^ (1/2).

0 < t < 3^ (1/2) - решение системы.