Длина золотого бруска составляет ровно 31 сантиметр. Какое наименьшее число разрезов необходимо сделать, чтобы из получившихся кусочков можно было сложить отрезок любой длины от 1 до 31 сантиметра? (Число сантиметров в этих отрезках должно быть целым.)

Question

Георгий Шишкин

Математика

1 августа, 00:32

Длина золотого бруска составляет ровно 31 сантиметр. Какое наименьшее число разрезов необходимо сделать, чтобы из получившихся кусочков можно было сложить отрезок любой длины от 1 до 31 сантиметра? (Число сантиметров в этих отрезках должно быть целым.)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лилия Нестерова · Answer 1

Это задача, на то, как выбрать из чисел от 1 до 31, такие, чтобы получить числа от 1 до 31.

1 = 1; 1 разрез.

2 = 2; 2 разреза. 3 = 1 + 2;

4 = 4; 3 разреза. 5 = 4 + 1; 6 = 4 + 2; 7 = 4 + 2 + 1;

8 = 8; 4 разреза. 9 = 8 + 1; 10 = 8 + 2; 11 = 8 + 2 + 1; 12 = 8 + 4; 13 = 8 + 4 + 1; 14 = 8 + 2 + 4; 15 = 8 + 4 + 2 + 1;

16 = 16; 5 разрезов. 17 = 16 + 1; 18 = 16 + 2; 19 = 16 + 2 + 1; 20 = 16 + 4; 21 = 16 + 4 + 1; 22 = 16 + 2 + 4; 23 = 16 + 2 + 4 + 1; 24 = 16 + 8; 25 = 16 + 8 + 1; 26 = 16 + 8 + 2; 27 = 16 + 8 + 1 + 2; 28 = 16 + 8 + 4; 29 = 16 + 8 + 4 + 1; 30 = 16 + 6 + 4 + 2; 31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1.