Мама дала брату и сестре по некоторой сумме денег на покупки. По дороге в магазин брат сказал сестре: "Если ты дашь мне 50 р., то наши суммы сравняются". Сестра ответила: "Если ты дашь мне 100 р., то у меня станет в 2 раза больше денег, чем у тебя". Сколько денег дала мама брату и сестре вместе?

1. Сестре мама дала денег: X руб; 2. Брат получил сумму: Y руб; 3. Составляем два уравнения по условию задачи: X - 50 = Y + 50; X + 100 = 2 * (Y - 100); 4. Вычитаем первое уравнение из второго: 150 = Y - 250; Y + 150 + 250 = 400 руб; X = Y + 100 = 400 + 100 = 500 руб. ответ: мама дала дочке 500 рублей, сыну 400 рублей.