Брат и сестра имеют по некоторой сумме денег. Если брат отдаст сестре 24 р то у них станет денег поровну. Если же сестра отдаст брату 27 р то у брата окажется в 2 раза больше денег чем у сесты. Сколько денег у каждого?

Решение задачи.

1) Пусть х рублей у брата, у рублей у сестры.

2) Когда брат отдаст сестре 24 рубля, то у них денег будет поровну, значит, можно записать:

х - 24 = у + 24.

3) Если сестра отдаст брату 27 рублей, то у него станет в 2 раза больше денег, чем у сестры, значит, можно записать:

у - 27 = (х + 27) / 2.

4) Решим систему уравнений:

х - 24 = у + 24,

у - 27 = (х + 27) / 2;

х = у + 48,

у - 27 = (у + 48 + 27) / 2;

х = у + 48,

у - 27 = (у + 75) / 2;

х = у + 48,

2 у - 54 = у + 75;

х = у + 48,

2 у - у = 75 + 54;

х = у + 48,

у = 129.

5) Значит, у сестры было у = 129 рублей.

6) У брата было х = у + 48 = 129 + 48 = 177 рублей.

Ответ: у брата было 177 рублей; у сестры было 129 рублей.