Найти наибольшее и наименьшуеезначение функции на промежутке. y=x^/4+x (-2:1)

1. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, сначала необходимо найти первую производную заданной функции:

у' = (х^2/4 + х) ' = 2 х/4 + 1 = х/2 + 1.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

х/2 + 1 = 0.

Умножим уравнение на 2:

х + 2 = 0;

х = - 2.

3. Найдем значение функции в этой точке и на концах заданного отрезка [-2; 1]:

у (-2) = ((-2) ^2) / 4 + (-2) = 4/4 - 2 = 1 - 2 = - 1.

у (1) = (1^2) / 4 + 1 = 1/4 + 1 = 1 1/4.

Ответ: наименьшее значение функции - 1, наибольшее 1 1/4.