У Винни-Пуха есть 25 полных больших бочек мёда. Известно, что этим количеством мёда он может целиком заполнить ровно 45 маленьких бочонков. А сможет ли он разлить свои запасы мёдп в 20 больших и 9 маленьких бочонков?

Пусть весь мёд Винни-Пуха составляет х кг, тогда в большой бочонок входит х/25 кг мёда, так как из условия задачи известно, что у Винни-Пуха есть 25 полных больших бочек мёда. В маленький бочонок входит х/45 кг мёда, так как количеством мёда из 25 больших бочек медведь может целиком заполнить ровно 45 маленьких бочонков.

20 ∙ х/25 = 0,8 ∙ х (кг) мёда входит в 20 больших бочонков;

9 ∙ х/45 = 0,2 ∙ х (кг) мёда входит в 9 маленьких бочонков;

0,8 ∙ х + 0,2 ∙ х = х (кг) мёда входит в 20 больших и 9 маленьких бочонков.

Ответ: Винни-Пух сможет разлить свои запасы мёда в 20 больших и 9 маленьких бочонков.

Выразим объем двадцати больших бочек через переменную

Пусть у Винни-Пуха есть всего X литров меда.

Весь этот мед хранится в двадцати пяти больших бочках, каждая из которых целиком заполнена. Чтобы найти объем одной большой бочки, необходимо разделить общий объем меда на количество бочек. Получится X/25 литров.

Теперь посчитаем объем двадцати больших бочек. Для этого необходимо умножить объем одной бочки на двадцать.

X/25 * 20 = 20/25 * X = 4/5 * X (л)

Выразим объем девяти маленьких бочонков через переменную

Общим количеством меда, которое есть у Винни-Пуха, можно целиком заполнить ровно сорок пять маленьких бочонков. Чтобы найти объем одного маленького бочонка, необходимо разделить общий объем меда на количество бочонков. Получится X/45 литров.

Теперь посчитаем объем девяти маленьких бочонков. Для этого необходимо умножить объем одного маленького бочонка на девять.

X/45 * 9 = 9/45 * X = 1/5 * X (л)

Найдем общий объем двадцати бочек и девяти бочонков

Найдем общий объем двадцати больших бочек и девяти маленьких бочонков:

объем двадцати больших бочек составляет 4/5 * X литров; объем девяти маленьких бочонков составляет 1/5 * X литров; следовательно, необходимо сложить 4/5 * X и 1/5 * X.

4/5 * X + 1/5 * X = X (л)

Итак, общий объем двадцати больших бочек и девяти маленьких бочонков составляет X литров. А у Винни-Пуха как раз есть ровно X литров меда. Следовательно, Винни-Пух сможет разлить все свои запасы в двадцать больших бочек и девять маленьких бочонков.

Ответ: да, сможет.