Взять производную от (625/х) ^2

Найдём производную данной функции: y = (625 / х) ^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(1 / x) ' = ( - 1 / x^2) (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = ((625 / х) ^2) ' = (625 / х) ' * ((625 / х) ^2) ' = (625 * (1 / х)) ' * ((625 / х) ^2) ' = 625 * ( - 1 / x^2) * 2 * (625 / х) ^ (2 - 1) = ( - 625 / x^2) * 2 * (625 / х) ^1 = - 781 250 / x^3.

Ответ: y' = - 781 250 / x^3.