Решите уравнение x⁴+4x³-2x²-12x+9=0

Необходимо решить уравнение: x⁴ + 4 * x³ - 2 * x² - 12 * x + 9 = 0.

Для его решения сначала представим левую часть данного уравнения как произведения двух выражений в скобках:

(x - 1) ² * (x + 3) ² = 0.

Для того, чтобы данное равенство выполнялось необходимо, чтобы хотя бы одна скобка в данном произведении равнялась нулю. Следовательно, решим отдельно два уравнения, то есть приравняем обе скобки к нулю:

(x - 1) ² = 0 или (x + 3) ² = 0;

x - 1 = 0 или x + 3 = 0;

x = 1 или x = - 3.

Ответ: x = 1 или x = - 3.