Решите уравнение: 2z^3-z^2-10z=0

Для нахождения корней 2z³ - z² - 10z = 0 уравнения мы прежде всего начнем с того, что вынесем общий множитель z за скобки.

Итак, выносим и получаем уравнение:

z (2z² - z - 10) = 0;

Теперь мы можем приравнять оба множителя к нулю и получаем уравнения:

1) z = 0;

2) 2z² - z - 10 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 2 * (-10) = 1 + 80 = 81;

Ищем корни по формулам:

z₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √81) / 2 * 1 = (1 + 9) / 2 = 10/2 = 5;

z₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √81) / 2 * 1 = (1 - 9) / 2 = - 8/2 = - 4.