Докажите, что сумма многочленов 2x^3+14x^2 и - 20x^4-140x^3 делится на x+7 Докажите, что разность многочленов 6y^4-24y и 16y^2-4y^5 делится на 4-y^3 ^-степень

1) (2 х^3 + 14 х^2) + (-20 х^4 - 140 х^3) - из первой скобки вынесем общий множитель 2 х^2; из второй скобки вынесем общий множитель (-20 х^3);

2 х^2 (х + 7) - 20 х^3 (х + 7) - вынесем за скобку (х + 7);

(х + 7) (2 х^2 - 20 х^3) - один из множителей делится на (х + 7), значит и все произведение делится на (х + 7).

2) (6 у^4 - 24 у) - (16 у^2 - 4 у^5) - из первой скобки вынесем общий множитель (-6 у); из второй скобки вынесем 4 у^2;

-6 у (-у^3 + 4) - 4 у^2 (4 - у^3) = - 6 у (4 - у^3) - 4 у^2 (4 - у^3) - вынесем за скобку общий множитель (4 - у^3);

(4 - у^3) (-6 у - 4 у^2) - один из множителей равен (4 - у^3), этот множитель делится на (4 - у^3); значит, все произведение делится на (4 - у^3).