Решить уравнение 2 х (5 х-7) = 2 х (в квадрате) - 5

Решаем уравнение 2 х (5 х - 7) = 2 х^2 - 5 используя тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания.

2 х * 5 х - 2 х * 7 = 2x^2 - 5;

10x^2 - 14x = 2x^2 - 5;

10x^2 - 2x^2 - 14x + 5 = 0;

8x^2 - 14x + 5 = 0;

D = b^2 - 4ac - ( - 14) ^2 - 4 * 8 * 5 = 196 - 160 = 36;

x1 = ( - b + √D) / 2a = (14 + 6) / 2 * 8 = 20/16 = 5/4 = 1 1/4 = 1.25;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (14 - 6) / 2 * 8 = 8/16 = 1/2 = 0.5.

Ответ: х = 1,25 и х = 0,5 корни уравнения.